Erschienen in Ausgabe 11-2019Politik & Regulierung

Wenn die nächste Krise droht

Können finanzmathematische Modelle in die Zukunft sehen?

Von Dr. Oliver Schlick und Markus Wahl und Prof. Dr. Rudi ZagstVersicherungswirtschaft

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In zwei Dekaden, die durch zum Teil dramatische Finanzkrisen erschüttert wurden, muss die Frage erlaubt sein, wieso uns eigentlich keines der finanzmathematischen oder ökonometrischen Modelle vor diesen Negativentwicklungen gewarnt hat. Ist dies so? Was können solche Modelle leisten und was nicht? In diesem Artikel soll versucht werden, der Antwort auf diese Fragen ein wenig näher zu kommen. Da eine allumfassende Behandlung natürlich nicht möglich ist, soll am Beispiel sogenannter Markov-Switching Modelle gezeigt werden, wie ein Frühwarnsystem für Marktturbulenzen aussehen könnte und welche Informationen wir daraus ableiten können. Anschließend wird anhand einer empirischen Fallstudie gezeigt, wie diese Information im Rahmen einer von ihr gesteuerten quantitativen Investmentstrategie zur Absicherung von Risiken und Wahrnehmung von Chancen genutzt werden kann.

Correlation Break Down

Spätestens seitdem mit dem Platzen der New-Economy-Blase und der Finanzkrise zwei bedeutende Aktienmarktkrisen die Finanzwelt erschüttert haben ist klar, dass die u.a. im Modell von Black und Scholes [3] verwendeten klassischen Annahmen einer geometrischen Brownschen Bewegung (GBM) zur Modellierung von Aktienkursen in Krisensituationen i.a. nicht zutreffen. Insbesondere die Annahme einer konstanten Volatilität sowie konstanter Korrelationen der Aktienrenditen über die Zeit hat sich als äußerst zweifelhaft erwiesen. So steigen sowohl die Volatilität als auch die Korrelationen in Krisensituationen zum Teil deutlich an und verhindern damit eine Risikostreuung genau in den Marktsituationen, in denen die risikomindernden Effekte eines gut diversifizierten Portfolios zum Tragen kommen sollten (Correlation Break Down). Für ein risikobewusstes und verantwortungsvolles Portfoliomanagement ist es demnach unumgänglich, das Eintreten möglicher Kapitalmarktkrisen im Rahmen der Asset Allokation mit zu berücksichtigen. Markov-Switching Modelle erlauben es, zwischen verschiedenen, also z.B. normalen und turbulenten Marktphasen zu unterscheiden. Diese für viele besonders intuitive Methode der Einführung verschiedener Regime stützt sich auf einen sogenannten Markov-Prozess mit endlichem Zustandsraum, wobei jedem Modellzustand idealerweise ein ökonomisches Marktszenario zugeordnet werden kann. Im Wesentlichen beruht die Verwendung von Markov-Prozessen auf der Annahme, dass die Zukunft des Kapitalmarktes nur von der Gegenwart (dem aktuellen Zustand) und nicht von der Vergangenheit abhängt. Modelle…